Деление дробей 2(5/15) ÷ 8/10

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

5 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 15
=
2 ∙ 15 + 5 15
=
35 15
8 10
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

35 15

÷

8 10

=

35 15

×

10 8

Перемножаем числители и знаменатели:

35 ∙ 10 15 ∙ 8
=
350 120
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
350 120
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 350, и 120. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
350 : 10 120 : 10
=
35 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
35 12
— неправильная, т.к. числитель 35 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
35 12
=
2
11 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.