Деление дробей 8(5/5) ÷ 3(3/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

5 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
5 5
=
8 ∙ 5 + 5 5
=
45 5
3

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 5
=
3 ∙ 5 + 3 5
=
18 5
Переворачиваем вторую дробь:

45 5

÷

18 5

=

45 5

×

5 18

Перемножаем числители и знаменатели:

45 ∙ 5 5 ∙ 18
=
225 90
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
225 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 225, и 90. В нашем случае это — 45. Разделим числитель и знаменатель на 45 и получим:
225 : 45 90 : 45
=
5 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 2
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 2
=
2
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.