Деление дробей 2(5/7) ÷ 4(3/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 7
=
2 ∙ 7 + 5 7
=
19 7
4

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 4
=
4 ∙ 4 + 3 4
=
19 4
Переворачиваем вторую дробь:

19 7

÷

19 4

=

19 7

×

4 19

Перемножаем числители и знаменатели:

19 ∙ 4 7 ∙ 19
=
76 133
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
76 133
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 76, и 133. В нашем случае это — 19. Разделим числитель и знаменатель на 19 и получим:
76 : 19 133 : 19
=
4 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.