Деление дробей 3(2/3) ÷ 25/100

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 3
=
3 ∙ 3 + 2 3
=
11 3
25 100
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

11 3

÷

25 100

=

11 3

×

100 25

Перемножаем числители и знаменатели:

11 ∙ 100 3 ∙ 25
=
1100 75
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1100 75
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1100, и 75. В нашем случае это — 25. Разделим числитель и знаменатель на 25 и получим:
1100 : 25 75 : 25
=
44 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
44 3
— неправильная, т.к. числитель 44 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
44 3
=
14
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.