Деление дробей 150(2/75) ÷ 14(10/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
150

2 75

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

150
2 75
=
150 ∙ 75 + 2 75
=
11252 75
14

10 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
10 10
=
14 ∙ 10 + 10 10
=
150 10
Переворачиваем вторую дробь:

11252 75

÷

150 10

=

11252 75

×

10 150

Перемножаем числители и знаменатели:

11252 ∙ 10 75 ∙ 150
=
112520 11250
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
112520 11250
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 112520, и 11250. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
112520 : 10 11250 : 10
=
11252 1125
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11252 1125
— неправильная, т.к. числитель 11252 больше знаменателя 1125.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11252 1125
=
10
2 1125
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.