Деление дробей 8(13/39) ÷ 3/2

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

13 39

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
13 39
=
8 ∙ 39 + 13 39
=
325 39
3 2
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

325 39

÷

3 2

=

325 39

×

2 3

Перемножаем числители и знаменатели:

325 ∙ 2 39 ∙ 3
=
650 117
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
650 117
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 650, и 117. В нашем случае это — 13. Разделим числитель и знаменатель на 13 и получим:
650 : 13 117 : 13
=
50 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
50 9
— неправильная, т.к. числитель 50 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
50 9
=
5
5 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.