Деление дробей 2(5/8) ÷ 13/14

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 8
=
2 ∙ 8 + 5 8
=
21 8
13 14
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

21 8

÷

13 14

=

21 8

×

14 13

Перемножаем числители и знаменатели:

21 ∙ 14 8 ∙ 13
=
294 104
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
294 104
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 294, и 104. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
294 : 2 104 : 2
=
147 52
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
147 52
— неправильная, т.к. числитель 147 больше знаменателя 52.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
147 52
=
2
43 52
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.