Деление дробей 1(1/12) ÷ 15/18

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 12
=
1 ∙ 12 + 1 12
=
13 12
15 18
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

13 12

÷

15 18

=

13 12

×

18 15

Перемножаем числители и знаменатели:

13 ∙ 18 12 ∙ 15
=
234 180
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
234 180
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 234, и 180. В нашем случае это — 18. Разделим числитель и знаменатель на 18 и получим:
234 : 18 180 : 18
=
13 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
13 10
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
13 10
=
1
3 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.