Деление дробей 3(2/3) ÷ 6(2/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 3
=
3 ∙ 3 + 2 3
=
11 3
6

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
2 7
=
6 ∙ 7 + 2 7
=
44 7
Переворачиваем вторую дробь:

11 3

÷

44 7

=

11 3

×

7 44

Перемножаем числители и знаменатели:

11 ∙ 7 3 ∙ 44
=
77 132
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
77 132
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 77, и 132. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
77 : 11 132 : 11
=
7 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.