Деление дробей 2/5 ÷ 3(1/3)
Задача: разделить дробь
2 5
на
3
1 3
.
Решение:
2 5
÷
3
1 3
=
2 5
÷
3 ∙ 3 + 1 3
=
div class=»reshenie_koren_middle»>2 5
÷
10 3
=
2 5
×
3 10
=
2 ∙ 3 5 ∙ 10
=
6 50
=
3 25
Ответ:
2 5
÷
3
1 3
=
3 25
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
2 5
— обыкновенная дробь.
3
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 3
=
3 ∙ 3 + 1 3
=
10 3
2 5
÷
10 3
=
2 5
×
3 10
2 ∙ 3 5 ∙ 10
=
6 50
В результате деления получилась дробь
6 50
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 6, и 50. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
6 : 2 50 : 2
=
3 25
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
Таким образом:
2 5
÷
3
1 3
=
3 25