Деление дробей 3(3/3) ÷ 2(7/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 3
=
3 ∙ 3 + 3 3
=
12 3
2

7 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 10
=
2 ∙ 10 + 7 10
=
27 10
Переворачиваем вторую дробь:

12 3

÷

27 10

=

12 3

×

10 27

Перемножаем числители и знаменатели:

12 ∙ 10 3 ∙ 27
=
120 81
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
120 81
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 120, и 81. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
120 : 3 81 : 3
=
40 27
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
40 27
— неправильная, т.к. числитель 40 больше знаменателя 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
40 27
=
1
13 27
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.