Деление дробей 6(72/100) ÷ 5/3

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

72 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
72 100
=
6 ∙ 100 + 72 100
=
672 100
5 3
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

672 100

÷

5 3

=

672 100

×

3 5

Перемножаем числители и знаменатели:

672 ∙ 3 100 ∙ 5
=
2016 500
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2016 500
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2016, и 500. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
2016 : 4 500 : 4
=
504 125
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
504 125
— неправильная, т.к. числитель 504 больше знаменателя 125.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
504 125
=
4
4 125
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.