Деление дробей 8(2/15) ÷ 2(2/25)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

2 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
2 15
=
8 ∙ 15 + 2 15
=
122 15
2

2 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 25
=
2 ∙ 25 + 2 25
=
52 25
Переворачиваем вторую дробь:

122 15

÷

52 25

=

122 15

×

25 52

Перемножаем числители и знаменатели:

122 ∙ 25 15 ∙ 52
=
3050 780
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
3050 780
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3050, и 780. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
3050 : 10 780 : 10
=
305 78
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
305 78
— неправильная, т.к. числитель 305 больше знаменателя 78.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
305 78
=
3
71 78
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.