Деление дробей 2(6/7) ÷ 1(3/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

6 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
6 7
=
2 ∙ 7 + 6 7
=
20 7
1

3 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 6
=
1 ∙ 6 + 3 6
=
9 6
Переворачиваем вторую дробь:

20 7

÷

9 6

=

20 7

×

6 9

Перемножаем числители и знаменатели:

20 ∙ 6 7 ∙ 9
=
120 63
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
120 63
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 120, и 63. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
120 : 3 63 : 3
=
40 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
40 21
— неправильная, т.к. числитель 40 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
40 21
=
1
19 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.