Деление дробей 2(5/6) ÷ 2(2/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 6
=
2 ∙ 6 + 5 6
=
17 6
2

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 9
=
2 ∙ 9 + 2 9
=
20 9
Переворачиваем вторую дробь:

17 6

÷

20 9

=

17 6

×

9 20

Перемножаем числители и знаменатели:

17 ∙ 9 6 ∙ 20
=
153 120
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
153 120
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 153, и 120. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
153 : 3 120 : 3
=
51 40
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
51 40
— неправильная, т.к. числитель 51 больше знаменателя 40.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
51 40
=
1
11 40
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.