Деление дробей 2(6/9) ÷ 1(1/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

6 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
6 9
=
2 ∙ 9 + 6 9
=
24 9
1

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 3
=
1 ∙ 3 + 1 3
=
4 3
Переворачиваем вторую дробь:

24 9

÷

4 3

=

24 9

×

3 4

Перемножаем числители и знаменатели:

24 ∙ 3 9 ∙ 4
=
72 36
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
72 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 72, и 36. В нашем случае это — 36. Разделим числитель и знаменатель на 36 и получим:
72 : 36 36 : 36
=
2 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2 1
— неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2 1
=
2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.