Деление дробей 2(7/10) ÷ 1(2/25)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

7 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 10
=
2 ∙ 10 + 7 10
=
27 10
1

2 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 25
=
1 ∙ 25 + 2 25
=
27 25
Переворачиваем вторую дробь:

27 10

÷

27 25

=

27 10

×

25 27

Перемножаем числители и знаменатели:

27 ∙ 25 10 ∙ 27
=
675 270
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
675 270
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 675, и 270. В нашем случае это — 135. Разделим числитель и знаменатель на 135 и получим:
675 : 135 270 : 135
=
5 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 2
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 2
=
2
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.