Деление дробей 1(19/75) ÷ 47/60

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

19 75

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
19 75
=
1 ∙ 75 + 19 75
=
94 75
47 60
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

94 75

÷

47 60

=

94 75

×

60 47

Перемножаем числители и знаменатели:

94 ∙ 60 75 ∙ 47
=
5640 3525
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
5640 3525
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5640, и 3525. В нашем случае это — 705. Разделим числитель и знаменатель на 705 и получим:
5640 : 705 3525 : 705
=
8 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 5
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 5
=
1
3 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.