Деление дробей 49(9/250) ÷ 4(1/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
49

9 250

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

49
9 250
=
49 ∙ 250 + 9 250
=
12259 250
4

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 5
=
4 ∙ 5 + 1 5
=
21 5
Переворачиваем вторую дробь:

12259 250

÷

21 5

=

12259 250

×

5 21

Перемножаем числители и знаменатели:

12259 ∙ 5 250 ∙ 21
=
61295 5250
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
61295 5250
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 61295, и 5250. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
61295 : 5 5250 : 5
=
12259 1050
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
12259 1050
— неправильная, т.к. числитель 12259 больше знаменателя 1050.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
12259 1050
=
11
709 1050
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.