Деление дробей 49(9/250) ÷ 4(1/5)

Задача: разделить дробь
49
9 250
на
4
1 5

.

Решение:
49
9 250
÷
4
1 5
=
49 ∙ 250 + 9 250
÷
4 ∙ 5 + 1 5
=
12259 250
÷
21 5
=
12259 250
×
5 21
=
12259 ∙ 5 250 ∙ 21
=
61295 5250
=
12259 1050
=
11
709 1050
Ответ:
49
9 250
÷
4
1 5
=
11
709 1050

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 49
    9 250
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    49
    9 250
    =
    49 ∙ 250 + 9 250
    =
    12259 250
    4
    1 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    1 5
    =
    4 ∙ 5 + 1 5
    =
    21 5
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 12259 250
    ÷
    21 5
    =
    12259 250
    ×
    5 21

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 12259 ∙ 5 250 ∙ 21
    =
    61295 5250
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    61295 5250
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 61295, и 5250. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
    61295 : 5 5250 : 5
    =
    12259 1050
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 12259 1050
    — неправильная, т.к. числитель 12259 больше знаменателя 1050.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    12259 1050
    =
    11
    709 1050
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
49
9 250
÷
4
1 5
=
11
709 1050

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии