Деление дробей 2(7/12) ÷ 3(1/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

7 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 12
=
2 ∙ 12 + 7 12
=
31 12
3

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 6
=
3 ∙ 6 + 1 6
=
19 6
Переворачиваем вторую дробь:

31 12

÷

19 6

=

31 12

×

6 19

Перемножаем числители и знаменатели:

31 ∙ 6 12 ∙ 19
=
186 228
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
186 228
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 186, и 228. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
186 : 6 228 : 6
=
31 38
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.