Деление дробей 6(2/3) ÷ 2(5/14)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
2 3
=
6 ∙ 3 + 2 3
=
20 3
2

5 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 14
=
2 ∙ 14 + 5 14
=
33 14
Переворачиваем вторую дробь:

20 3

÷

33 14

=

20 3

×

14 33

Перемножаем числители и знаменатели:

20 ∙ 14 3 ∙ 33
=
280 99
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
280 99
— неправильная, т.к. числитель 280 больше знаменателя 99.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
280 99
=
2
82 99
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.