Деление дробей 2(7/9) ÷ 1(17/38)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

7 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 9
=
2 ∙ 9 + 7 9
=
25 9
1

17 38

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
17 38
=
1 ∙ 38 + 17 38
=
55 38
Переворачиваем вторую дробь:

25 9

÷

55 38

=

25 9

×

38 55

Перемножаем числители и знаменатели:

25 ∙ 38 9 ∙ 55
=
950 495
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
950 495
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 950, и 495. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
950 : 5 495 : 5
=
190 99
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
190 99
— неправильная, т.к. числитель 190 больше знаменателя 99.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
190 99
=
1
91 99
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.