Деление дробей 6(8/9) ÷ 3(1/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

8 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
8 9
=
6 ∙ 9 + 8 9
=
62 9
3

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 3
=
3 ∙ 3 + 1 3
=
10 3
Переворачиваем вторую дробь:

62 9

÷

10 3

=

62 9

×

3 10

Перемножаем числители и знаменатели:

62 ∙ 3 9 ∙ 10
=
186 90
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
186 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 186, и 90. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
186 : 6 90 : 6
=
31 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
31 15
— неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
31 15
=
2
1 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.