Деление дробей 6(8/9) ÷ 3(1/3)

Задача: разделить дробь
6
8 9
на
3
1 3

.

Решение:
6
8 9
÷
3
1 3
=
6 ∙ 9 + 8 9
÷
3 ∙ 3 + 1 3
=
62 9
÷
10 3
=
62 9
×
3 10
=
62 ∙ 3 9 ∙ 10
=
186 90
=
31 15
=
2
1 15
Ответ:
6
8 9
÷
3
1 3
=
2
1 15

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6
    8 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    8 9
    =
    6 ∙ 9 + 8 9
    =
    62 9
    3
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 3
    =
    3 ∙ 3 + 1 3
    =
    10 3
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 62 9
    ÷
    10 3
    =
    62 9
    ×
    3 10

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 62 ∙ 3 9 ∙ 10
    =
    186 90
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    186 90
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 186, и 90. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
    186 : 6 90 : 6
    =
    31 15
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 31 15
    — неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 15.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    31 15
    =
    2
    1 15
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
8 9
÷
3
1 3
=
2
1 15

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии