Деление дробей 2(9/10) ÷ 29/62

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

9 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
9 10
=
2 ∙ 10 + 9 10
=
29 10
29 62
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

29 10

÷

29 62

=

29 10

×

62 29

Перемножаем числители и знаменатели:

29 ∙ 62 10 ∙ 29
=
1798 290
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1798 290
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1798, и 290. В нашем случае это — 58. Разделим числитель и знаменатель на 58 и получим:
1798 : 58 290 : 58
=
31 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
31 5
— неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
31 5
=
6
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.