Деление дробей 2(1/6) ÷ 13/15

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 6
=
2 ∙ 6 + 1 6
=
13 6
13 15
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

13 6

÷

13 15

=

13 6

×

15 13

Перемножаем числители и знаменатели:

13 ∙ 15 6 ∙ 13
=
195 78
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
195 78
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 195, и 78. В нашем случае это — 39. Разделим числитель и знаменатель на 39 и получим:
195 : 39 78 : 39
=
5 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 2
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 2
=
2
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.