Деление дробей 20(1/4) ÷ 1(4/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
20

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

20
1 4
=
20 ∙ 4 + 1 4
=
81 4
1

4 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 4
=
1 ∙ 4 + 4 4
=
8 4
Переворачиваем вторую дробь:

81 4

÷

8 4

=

81 4

×

4 8

Перемножаем числители и знаменатели:

81 ∙ 4 4 ∙ 8
=
324 32
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
324 32
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 324, и 32. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
324 : 4 32 : 4
=
81 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
81 8
— неправильная, т.к. числитель 81 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
81 8
=
10
1 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.