Деление дробей 2(4/10) ÷ 3/8

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

4 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 10
=
2 ∙ 10 + 4 10
=
24 10
3 8
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

24 10

÷

3 8

=

24 10

×

8 3

Перемножаем числители и знаменатели:

24 ∙ 8 10 ∙ 3
=
192 30
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
192 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 192, и 30. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
192 : 6 30 : 6
=
32 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
32 5
— неправильная, т.к. числитель 32 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
32 5
=
6
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.