Деление дробей 20(1/7) ÷ 10(1/14)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
20

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

20
1 7
=
20 ∙ 7 + 1 7
=
141 7
10

1 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
1 14
=
10 ∙ 14 + 1 14
=
141 14
Переворачиваем вторую дробь:

141 7

÷

141 14

=

141 7

×

14 141

Перемножаем числители и знаменатели:

141 ∙ 14 7 ∙ 141
=
1974 987
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1974 987
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1974, и 987. В нашем случае это — 987. Разделим числитель и знаменатель на 987 и получим:
1974 : 987 987 : 987
=
2 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2 1
— неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2 1
=
2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.