Деление дробей 4(8/9) ÷ 5(1/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

8 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
8 9
=
4 ∙ 9 + 8 9
=
44 9
5

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 7
=
5 ∙ 7 + 1 7
=
36 7
Переворачиваем вторую дробь:

44 9

÷

36 7

=

44 9

×

7 36

Перемножаем числители и знаменатели:

44 ∙ 7 9 ∙ 36
=
308 324
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
308 324
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 308, и 324. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
308 : 4 324 : 4
=
77 81
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.