Деление дробей 20/1 ÷ 2(2/15)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
20 1
— неправильная дробь.
2

2 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 15
=
2 ∙ 15 + 2 15
=
32 15
Переворачиваем вторую дробь:

20 1

÷

32 15

=

20 1

×

15 32

Перемножаем числители и знаменатели:

20 ∙ 15 1 ∙ 32
=
300 32
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
300 32
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 300, и 32. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
300 : 4 32 : 4
=
75 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
75 8
— неправильная, т.к. числитель 75 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
75 8
=
9
3 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.