Деление дробей 2(5/6) ÷ 2(4/15)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 6
=
2 ∙ 6 + 5 6
=
17 6
2

4 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 15
=
2 ∙ 15 + 4 15
=
34 15
Переворачиваем вторую дробь:

17 6

÷

34 15

=

17 6

×

15 34

Перемножаем числители и знаменатели:

17 ∙ 15 6 ∙ 34
=
255 204
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
255 204
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 255, и 204. В нашем случае это — 51. Разделим числитель и знаменатель на 51 и получим:
255 : 51 204 : 51
=
5 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 4
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 4
=
1
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.