Деление дробей 20(7/25) ÷ 4(1/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
20

7 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

20
7 25
=
20 ∙ 25 + 7 25
=
507 25
4

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 2
=
4 ∙ 2 + 1 2
=
9 2
Переворачиваем вторую дробь:

507 25

÷

9 2

=

507 25

×

2 9

Перемножаем числители и знаменатели:

507 ∙ 2 25 ∙ 9
=
1014 225
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1014 225
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1014, и 225. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1014 : 3 225 : 3
=
338 75
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
338 75
— неправильная, т.к. числитель 338 больше знаменателя 75.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
338 75
=
4
38 75
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.