Деление дробей 4(13/25) ÷ 3(3/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

13 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
13 25
=
4 ∙ 25 + 13 25
=
113 25
3

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 5
=
3 ∙ 5 + 3 5
=
18 5
Переворачиваем вторую дробь:

113 25

÷

18 5

=

113 25

×

5 18

Перемножаем числители и знаменатели:

113 ∙ 5 25 ∙ 18
=
565 450
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
565 450
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 565, и 450. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
565 : 5 450 : 5
=
113 90
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
113 90
— неправильная, т.к. числитель 113 больше знаменателя 90.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
113 90
=
1
23 90
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.