Деление дробей 200(3/6) ÷ 1(2/3)

Задача: разделить дробь
200
3 6
на
1
2 3

.

Решение:
200
3 6
÷
1
2 3
=
200 ∙ 6 + 3 6
÷
1 ∙ 3 + 2 3
=
1203 6
÷
5 3
=
1203 6
×
3 5
=
1203 ∙ 3 6 ∙ 5
=
3609 30
=
1203 10
=
120
3 10
Ответ:
200
3 6
÷
1
2 3
=
120
3 10

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 200
    3 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    200
    3 6
    =
    200 ∙ 6 + 3 6
    =
    1203 6
    1
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 3
    =
    1 ∙ 3 + 2 3
    =
    5 3
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 1203 6
    ÷
    5 3
    =
    1203 6
    ×
    3 5

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 1203 ∙ 3 6 ∙ 5
    =
    3609 30
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    3609 30
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3609, и 30. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    3609 : 3 30 : 3
    =
    1203 10
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 1203 10
    — неправильная, т.к. числитель 1203 больше знаменателя 10.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    1203 10
    =
    120
    3 10
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
200
3 6
÷
1
2 3
=
120
3 10

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии