Деление дробей 5(1/16) ÷ 2(1/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 16
=
5 ∙ 16 + 1 16
=
81 16
2

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 2
=
2 ∙ 2 + 1 2
=
5 2
Переворачиваем вторую дробь:

81 16

÷

5 2

=

81 16

×

2 5

Перемножаем числители и знаменатели:

81 ∙ 2 16 ∙ 5
=
162 80
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
162 80
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 162, и 80. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
162 : 2 80 : 2
=
81 40
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
81 40
— неправильная, т.к. числитель 81 больше знаменателя 40.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
81 40
=
2
1 40
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.