Деление дробей 4(3/1) ÷ 65/100

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

3 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 1
=
4 ∙ 1 + 3 1
=
7 1
65 100
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

7 1

÷

65 100

=

7 1

×

100 65

Перемножаем числители и знаменатели:

7 ∙ 100 1 ∙ 65
=
700 65
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
700 65
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 700, и 65. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
700 : 5 65 : 5
=
140 13
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
140 13
— неправильная, т.к. числитель 140 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
140 13
=
10
10 13
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.