Деление дробей 240(8/8) ÷ 3/8
Задача: разделить дробь
240
8 8
на
3 8
.
Решение:
240
8 8
÷
3 8
=
240 ∙ 8 + 8 8
÷
3 8
=
1928 8
÷
3 8
=
1928 8
×
8 3
=
1928 ∙ 8 8 ∙ 3
=
15424 24
=
1928 3
=
642
2 3
Ответ:
240
8 8
÷
3 8
=
642
2 3
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
240
8 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
240
8 8
=
240 ∙ 8 + 8 8
=
1928 8
3 8
— обыкновенная дробь.
1928 8
÷
3 8
=
1928 8
×
8 3
1928 ∙ 8 8 ∙ 3
=
15424 24
В результате деления получилась дробь
15424 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 15424, и 24. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
15424 : 8 24 : 8
=
1928 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
1928 3
— неправильная, т.к. числитель 1928 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1928 3
=
642
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
240
8 8
÷
3 8
=
642
2 3