Деление дробей 3(1/25) ÷ 25/30

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 25
=
3 ∙ 25 + 1 25
=
76 25
25 30
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

76 25

÷

25 30

=

76 25

×

30 25

Перемножаем числители и знаменатели:

76 ∙ 30 25 ∙ 25
=
2280 625
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2280 625
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2280, и 625. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
2280 : 5 625 : 5
=
456 125
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
456 125
— неправильная, т.к. числитель 456 больше знаменателя 125.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
456 125
=
3
81 125
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.