Деление дробей 2(1/48) ÷ 1(55/72)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 48

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 48
=
2 ∙ 48 + 1 48
=
97 48
1

55 72

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
55 72
=
1 ∙ 72 + 55 72
=
127 72
Переворачиваем вторую дробь:

97 48

÷

127 72

=

97 48

×

72 127

Перемножаем числители и знаменатели:

97 ∙ 72 48 ∙ 127
=
6984 6096
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
6984 6096
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 6984, и 6096. В нашем случае это — 24. Разделим числитель и знаменатель на 24 и получим:
6984 : 24 6096 : 24
=
291 254
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
291 254
— неправильная, т.к. числитель 291 больше знаменателя 254.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
291 254
=
1
37 254
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.