Деление дробей 28(4/5) ÷ 13(5/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
28

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

28
4 5
=
28 ∙ 5 + 4 5
=
144 5
13

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
5 7
=
13 ∙ 7 + 5 7
=
96 7
Переворачиваем вторую дробь:

144 5

÷

96 7

=

144 5

×

7 96

Перемножаем числители и знаменатели:

144 ∙ 7 5 ∙ 96
=
1008 480
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1008 480
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1008, и 480. В нашем случае это — 48. Разделим числитель и знаменатель на 48 и получим:
1008 : 48 480 : 48
=
21 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
21 10
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
21 10
=
2
1 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.