Деление дробей 8(3/4) ÷ 2(5/8)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
3 4
=
8 ∙ 4 + 3 4
=
35 4
2

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 8
=
2 ∙ 8 + 5 8
=
21 8
Переворачиваем вторую дробь:

35 4

÷

21 8

=

35 4

×

8 21

Перемножаем числители и знаменатели:

35 ∙ 8 4 ∙ 21
=
280 84
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
280 84
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 280, и 84. В нашем случае это — 28. Разделим числитель и знаменатель на 28 и получим:
280 : 28 84 : 28
=
10 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
10 3
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10 3
=
3
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.