Деление дробей -4(2/7) ÷ 1(1/14)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-4

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-4
2 7
= —
4 ∙ 7 + 2 7
=
—
30 7
1

1 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 14
=
1 ∙ 14 + 1 14
=
15 14
Переворачиваем вторую дробь:

-30 7

÷

15 14

=

-30 7

×

14 15

Перемножаем числители и знаменатели:

-30 ∙ 14 7 ∙ 15
=
—
420 105
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
-420 105
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -420, и 105. В нашем случае это — 105. Разделим числитель и знаменатель на 105 и получим:
-420 : 105 105 : 105
=
4 1
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
4 1
— неправильная, т.к. 4 больше 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4 1
= —
4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.