Деление дробей 29(49/53) ÷ 8(49/53)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
29

49 53

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

29
49 53
=
29 ∙ 53 + 49 53
=
1586 53
8

49 53

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
49 53
=
8 ∙ 53 + 49 53
=
473 53
Переворачиваем вторую дробь:

1586 53

÷

473 53

=

1586 53

×

53 473

Перемножаем числители и знаменатели:

1586 ∙ 53 53 ∙ 473
=
84058 25069
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
84058 25069
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 84058, и 25069. В нашем случае это — 53. Разделим числитель и знаменатель на 53 и получим:
84058 : 53 25069 : 53
=
1586 473
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1586 473
— неправильная, т.к. числитель 1586 больше знаменателя 473.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1586 473
=
3
167 473
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.