Деление дробей 3(4/7) ÷ 16/21

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

4 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 7
=
3 ∙ 7 + 4 7
=
25 7
16 21
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

25 7

÷

16 21

=

25 7

×

21 16

Перемножаем числители и знаменатели:

25 ∙ 21 7 ∙ 16
=
525 112
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
525 112
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 525, и 112. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
525 : 7 112 : 7
=
75 16
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
75 16
— неправильная, т.к. числитель 75 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
75 16
=
4
11 16
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.