Деление дробей 3(1/3) ÷ 2/1

Задача: разделить дробь
3
1 3
на
2 1

.

Решение:
3
1 3
÷
2 1
=
3 ∙ 3 + 1 3
÷
2 1
=
10 3
÷
2 1
=
10 3
×
1 2
=
10 ∙ 1 3 ∙ 2
=
10 6
=
5 3
=
1
2 3
Ответ:
3
1 3
÷
2 1
=
1
2 3

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 3
    =
    3 ∙ 3 + 1 3
    =
    10 3
    2 1
    — неправильная дробь.
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 10 3
    ÷
    2 1
    =
    10 3
    ×
    1 2

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 10 ∙ 1 3 ∙ 2
    =
    10 6
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    10 6
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 10, и 6. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    10 : 2 6 : 2
    =
    5 3
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 5 3
    — неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    5 3
    =
    1
    2 3
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 3
÷
2 1
=
1
2 3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии