Деление дробей 4(1/6) ÷ 5/9

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 6
=
4 ∙ 6 + 1 6
=
25 6
5 9
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

25 6

÷

5 9

=

25 6

×

9 5

Перемножаем числители и знаменатели:

25 ∙ 9 6 ∙ 5
=
225 30
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
225 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 225, и 30. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
225 : 15 30 : 15
=
15 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
15 2
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 2
=
7
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.