Деление дробей 1(2/3) ÷ 1(1/30)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 3
=
1 ∙ 3 + 2 3
=
5 3
1

1 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 30
=
1 ∙ 30 + 1 30
=
31 30
Переворачиваем вторую дробь:

5 3

÷

31 30

=

5 3

×

30 31

Перемножаем числители и знаменатели:

5 ∙ 30 3 ∙ 31
=
150 93
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
150 93
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 150, и 93. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
150 : 3 93 : 3
=
50 31
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
50 31
— неправильная, т.к. числитель 50 больше знаменателя 31.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
50 31
=
1
19 31
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.