Деление дробей 3(1/5) ÷ 2(21/15)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 5
=
3 ∙ 5 + 1 5
=
16 5
2

21 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
21 15
=
2 ∙ 15 + 21 15
=
51 15
Переворачиваем вторую дробь:

16 5

÷

51 15

=

16 5

×

15 51

Перемножаем числители и знаменатели:

16 ∙ 15 5 ∙ 51
=
240 255
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
240 255
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 240, и 255. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
240 : 15 255 : 15
=
16 17
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.