Деление дробей 3(1/6) ÷ 2(5/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 6
=
3 ∙ 6 + 1 6
=
19 6
2

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 7
=
2 ∙ 7 + 5 7
=
19 7
Переворачиваем вторую дробь:

19 6

÷

19 7

=

19 6

×

7 19

Перемножаем числители и знаменатели:

19 ∙ 7 6 ∙ 19
=
133 114
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
133 114
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 133, и 114. В нашем случае это — 19. Разделим числитель и знаменатель на 19 и получим:
133 : 19 114 : 19
=
7 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 6
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 6
=
1
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.