Деление дробей 3(1/7) ÷ 5(1/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 7
=
3 ∙ 7 + 1 7
=
22 7
5

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 2
=
5 ∙ 2 + 1 2
=
11 2
Переворачиваем вторую дробь:

22 7

÷

11 2

=

22 7

×

2 11

Перемножаем числители и знаменатели:

22 ∙ 2 7 ∙ 11
=
44 77
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
44 77
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 44, и 77. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
44 : 11 77 : 11
=
4 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.